ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №32ED6D | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №32ED6D

Задача №820 из 1084
Условие задачи:

Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Решение задачи:

Проведем отрезок OB как показано на рисунке.
Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный.
DB=AB/2=40/2=20 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
292=OD2+202
841=OD2+400
OD2=841-400=441
OD=21
CD=OC+OD=29+21=50
Ответ: 50

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №F1A0A9

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?



Задача №C03A01

Длина хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности.



Задача №1380DA

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.



Задача №2DC92C

Площадь прямоугольного треугольника равна 8003. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.



Задача №C6A628

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика