Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Рассмотрим треугольник АОВ.
АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Это значит, что ∠ОВА = ∠ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника). Заметим, что ∠АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника). 180°-60°-60°=60°.
Следовательно, треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Получается, что ОВ=ОА=АВ=8.
Ответ: 8
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: