ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2DC92C

Задача №711 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Обозначим:
a - искомый катет
b - второй катет
c - гипотенуза
sin30°=1/2 ( табличное значение)
sin30°=a/c=1/2 (по определению синуса)
c=2a
По теореме Пифагора:
a²+b²=c²
a²+b²=(2a)²
b²=3a²
b=a√3
Из условия: S_{треугольника}=ab/2=800√3
a*a√3/2=800√3
Сокращаем √3:
a²=800*2=1600
a=40
Ответ: a=40

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №FC9BAC

Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.