Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (так как они
вертикальные).
∠BAM=∠MCD (так как они
внутренние накрест-лежащие).
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, мы можем записать:
DC/AB=MC/AM
30/15=MC/AM
2=MC/AM
MC=2AM
AC=AM+MC (по рисунку)
39=AM+2AM
39=3AM
AM=13
MC=2AM=2*13=26
ответ: MC=26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности
в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AK.
Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7,
а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: