Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (так как они
вертикальные).
∠BAM=∠MCD (так как они
внутренние накрест-лежащие).
Следовательно, по
первому признаку подобия треугольников, данные треугольники
подобны.
Тогда, мы можем записать:
DC/AB=MC/AM
30/15=MC/AM
2=MC/AM
MC=2AM
AC=AM+MC (по рисунку)
39=AM+2AM
39=3AM
AM=13
MC=2AM=2*13=26
ответ: MC=26
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92. Найдите стороны треугольника ABC.
В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=10:9. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника ABC.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: