Новость

2015-03-01
Как показала практика, наш сайт не всегда эффективно используются.
Пользователи не мо...читать далее

Юмор

Автор: Анна
Учиться, учиться и еще раз учиться лучше, чем работать, работать и работать...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №704 из 889. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - DF340B

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольник ABF.
По свойству биссектрисы:
BG/GF=AB/AF=5/3
cosA=AF/AB=3/5 (по определению косинуса)
Существует тригонометрическая формула:
sin²α+cos²α=1
Тогда:
sin²∠BAF+cos²∠BAF=1
sin²∠BAF+(3/5)²=1
sin²∠BAF=1-9/25
sin²∠BAF=(25-9)/25
sin²∠BAF=16/25
sin∠BAF=4/5
По теореме синусов:
BC/sin∠BAF=2R
8/(4/5)=8*5/4=10=2R
R=10/2=5
Ответ: 5

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Обратите внимание!!!

Вы можете посмотреть эту и другие задачи в более удобном интерфейсе, в котором выделено поле для дополнительных материалов, использованных для решения. Организован удобный поиск и переход между задачами. Запомните номер этой задачи и введите его в левом меню интерфейса.

Новость

Юмор

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №704 из 889. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - DF340B

Решение задачи:

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Обратите внимание!!!

Комментарии:

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия' (от 1 до 889)

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

Значение не введено

Задайте вопрос по этой задаче.