В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Так как BM -
медиана, значит AM=MC=AC/2=64/2=32
Рассмотрим треугольник MBC.
MH=MC-HC=32-16=16, т.е. получается, что MC=HC.
BH для этого треугольника получается не только
высота, но и
медиана. Это
свойство
равнобедренного треугольника.
По
свойству равнобедренного
треугольника: ∠BMC=∠ACB=37°.
∠AMB=180°-∠BMC=180°-37°=143° (т.к. он
смежный)
Ответ: 143
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву.
На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на
1,2 м?
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: