Решение задачи:

Проведем отрезок CO.
Рассмотрим треугольник ACO.
∠ACO=∠ACB/2=28°/2=14° (по второму свойству касательной).
∠CAO=90° (по первому свойству касательной)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOC+∠ACO+∠CAO
180°=∠AOC+14°+90°
∠AOC=76°
Рассмотрим треугольники ACO и BCO.
OC - общая сторона
AC=BC (по второму свойству касательной)
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, по третьему признаку, данные треугольники равны.
Тогда и ∠AOC=∠BOC=76°
Рассмотрим треугольник AOB.
OA=OB (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник AOB - равнобедренный.
Тогда ∠BAO=∠ABO (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠AOB+∠OAB+∠ABO
180°=∠AOC+∠BOC+2∠ABO
180°=76°+76°+2∠ABO
28°=2∠ABO
∠ABO=14°
Ответ: 14