Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=54° и ∠ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим треугольник ACD.
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CAB+∠ADC+∠ACD
180°=54°+∠ADC+∠ACD
∠ADC+∠ACD=126°
Так как AD=AC, то данный треугольник
равнобедренный.
Тогда, ∠ADC=∠ACD (по
свойству равнобедренного треугольника), получаем, что:
∠ADC=∠ACD=126°/2=63°
∠DCB=∠ACB-∠ACD=104°-63°=41°
Ответ: 41
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина – 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен
60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Комментарии: