Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
Решите задачу: летят по небу два верблюд...читать далее

Решение задачи:

Вариант №1 (Прислал пользователь Евгений)
Проведем отрезок AB.
Найдем каждую сторону треугольника ABO по теореме Пифагора:
AO2=102+82
AO2=100+64=164
AO=164
AB2=92+12
AB2=81+1=82
AB=82
BO2=92+12
BO2=81+1=82
BO=82
По теореме косинусов:
AB2=AO2+BO2-2AO*BO*cos∠AOB
(82 )2=(164 )2+(82)2-2*164*82*cos∠AOB
82=164+82-2164*82*cos∠AOB
-164=-213448*cos∠AOB
82=4*3362*cos∠AOB
82=241*82*cos∠AOB
41=41*82*cos∠AOB
cos∠AOB=41/41*82=(41)2/41*82=41/82=41/41*2= 1/2
По основной тригонометрической формуле:
sin2∠AOB+cos2∠AOB=1
sin2∠AOB+(1/2)2=1
sin2∠AOB+1/2=1
sin2∠AOB=1/2
sin∠AOB=1/2
tg∠AOB=sin∠AOB/cos∠AOB=(1/2)/(1/2)=1
Ответ: tg∠AOB=1


Вариант №2 Достроим чертеж до двух прямоугольных треугольников. Найдем тангенсы для обоих треугольников для их углов О.
1) Для синего треугольника: tgα=9/1=9
2) Для красного треугольника: tgβ=8/10=0,8
Есть тригонометрическая формула:
tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgα*tgβ)
Вычисляем:
tg∠AOB=tg(α-β)=(9-0,8)/(1+9*0,8)=8,2/8,2=1
Ответ: tg∠AOB=1

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела

Задача №110F37

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Задача №711898

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10. Найдите высоту этого треугольника.

Задача №DFC557

Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Задача №2921C7

Площадь прямоугольного треугольника равна 24503/3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №0EF6F5

Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Комментарии:


Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика