В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Проведем
высоту CF.
Рассмотрим треугольники ABE и DCF.
∠BAE=∠CDF=45° (по
свойству равнобедренной трапеции).
∠BEA=∠CFD=90° (так как BE и CF -
высоты).
Используя
теорему о сумме углов треугольника, получаем, что:
∠EBA=∠FCD
AB=CD (по
определению равнобедренной трапеции).
Следовательно, данные треугольники равны (по
второму признаку равенства треугольников).
Значит, AE=FD.
Рассмотрим треугольник ABE.
По
определению tg∠BAE=BE/AE
tg45°=5/AE=1 (по
таблице)
AE=5
EF=BC=6 (так как BCFE -
прямоугольник)
AD=AE+EF+FD=5+6+5=16
Ответ: AD=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.
В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=44, SQ=16.
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: