В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Проведем
высоту CF.
Рассмотрим треугольники ABE и DCF.
∠BAE=∠CDF=45° (по
свойству равнобедренной трапеции).
∠BEA=∠CFD=90° (так как BE и CF -
высоты).
Используя
теорему о сумме углов треугольника, получаем, что:
∠EBA=∠FCD
AB=CD (по
определению равнобедренной трапеции).
Следовательно, данные треугольники равны (по
второму признаку равенства треугольников).
Значит, AE=FD.
Рассмотрим треугольник ABE.
По
определению tg∠BAE=BE/AE
tg45°=5/AE=1 (по
таблице)
AE=5
EF=BC=6 (так как BCFE -
прямоугольник)
AD=AE+EF+FD=5+6+5=16
Ответ: AD=16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: