AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Рассмотри треугольник OCB.
OB=OC (т.к. это радиусы)
Следовательно, треугольник OCB -
равнобедренный.
Тогда ∠ACB=∠CBD=74° (по
свойству равнобедренного треугольника).
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ACB+∠CBD+∠BOC
180°=74°+74°+∠BOC
∠BOC=32°
∠BOC=∠AOD=32° (т.к. они
вертикальные).
Ответ: 32
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=6 и BC=4. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка F — середина стороны CD. Докажите, что BF — биссектриса угла ABC.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: