Автор: Таська
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16, а площадь равна 32√
Пусть а и b -
катеты треугольника, с - гипотенуза.
Площадь
прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=ab/2=32√
ab=64√
a=64√
По
теореме Пифагора:
c2=a2+b2
162=(64√
256b2=642*3+b4
b4-256b2+12288=0
Обозначим b2=t
t2-256t+12288=0
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-256)2-4*12288=65536-49152=16384
√
t1=(-(-256)+128)/2=192
t2=(-(-256)-128)/2=64
Рассмотрим оба случая:
1) t=192=b2
b=√
По
определению, cosα=b/c=8√
α=30° (по
таблице)
По
теореме о сумме углов треугольника, второй острый угол равен 180°-90°-30°=60°
2) t=64=b2
b=8
По
определению, cosα=b/c=8/16=1/2
α=60° (по
таблице)
По
теореме о сумме углов треугольника, второй острый угол равен 180°-90°-60°=30°
Ответ: 30° и 60°
Проведем из прямого угла медиану и высоту, обозначив их m и h соответственно.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки H, I и K таким образом, что OHIK – ромб. Найдите угол OKI. Ответ дайте в градусах.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=26.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: