ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №F9DE8F

Задача №520 из 1087
Условие задачи:

Высота равностороннего треугольника равна 96√3. Найдите его периметр.

Решение задачи:

AB=BC=AC (т.к. треугольник равносторонний)
Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC
AH - высота, по свойству равностороннего треугольника, она так же является и медианой, и биссектрисой.
Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2
По теореме Пифагора:
AC²=AH²+CH²
AC²=AH²+(AC/2)²
AC²-AC²/4=(96√3)²
3*AC²/4=96²*3
AC²/4=96²
AC²=(2*96)²
AC=2*96=192
P=3AC=3*192=576
Ответ: P=576

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №B04F9A

Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Задача №C6A628

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задача №9A65C7

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.