ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F73B9F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Так как AB=CD, значит трапеция ABCD - равнобедренная.
Тогда по свойству равнобедренной трапеции ∠ABC=∠BCD=123° и ∠CDA=∠DAB.
Вспомнив, что сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле (n-2)180°, получим, что сумма углов трапеции равна (4-2)180°=360°.
Тогда ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
123°+123°+∠CDA+∠DAB=360°
∠CDA+∠DAB=360°-123°-123°=114°
∠CDA=∠DAB=114°/2=57°
Рассмотрим треугольник ACD.
Так как AC=AD, то данный треугольник - равнобедренный.
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника ∠CDA=∠DCA=57°
∠BCA=∠BCD-∠DCA=123°-57°=66°
∠BCA=∠CAD=66° (т.к. они накрест-лежащие для параллельных прямых AD и BC).
Ответ: 66

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №07F434

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=7. Найдите AB.



Задача №00F003

Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.



Задача №D2652B

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.



Задача №1CA1CE

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.



Задача №CFAAB6

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Комментарии:


(2014-06-04 08:57:41) учитель математики: А меж тем эта задача была в ГИА-2014 в варианте 704
(2014-06-03 09:55:32) Администратор: Согласен, я даже не могу нарисовать рисунок, чтобы он полностью удовлетворял условию...
(2014-06-03 06:42:58) учитель математики: Задача некорректна. Угол BAD равен 57 градусов, а угол CAD должен быть меньше, т.к. составляет часть от него.
(2014-05-20 21:44:56) Администратор: 360°-123°-123°=114° (добавлено в решение)
(2014-05-20 17:14:40) : А как появилось 114

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика