ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №F73B9F | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

Решение задачи:

Так как AB=CD, значит трапеция ABCD - равнобедренная.
Тогда по свойству равнобедренной трапеции ∠ABC=∠BCD=123° и ∠CDA=∠DAB.
Вспомнив, что сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле (n-2)180°, получим, что сумма углов трапеции равна (4-2)180°=360°.
Тогда ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°
123°+123°+∠CDA+∠DAB=360°
∠CDA+∠DAB=360°-123°-123°=114°
∠CDA=∠DAB=114°/2=57°
Рассмотрим треугольник ACD.
Так как AC=AD, то данный треугольник - равнобедренный.
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника ∠CDA=∠DCA=57°
∠BCA=∠BCD-∠DCA=123°-57°=66°
∠BCA=∠CAD=66° (т.к. они накрест-лежащие для параллельных прямых AD и BC).
Ответ: 66

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №96E95A

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.



Задача №289551

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?



Задача №EF89B8

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.



Задача №0EF7A9

В треугольнике ABC AC=15, BC=57, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.



Задача №8288D1

Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Комментарии:


(2014-06-04 08:57:41) учитель математики: А меж тем эта задача была в ГИА-2014 в варианте 704
(2014-06-03 09:55:32) Администратор: Согласен, я даже не могу нарисовать рисунок, чтобы он полностью удовлетворял условию...
(2014-06-03 06:42:58) учитель математики: Задача некорректна. Угол BAD равен 57 градусов, а угол CAD должен быть меньше, т.к. составляет часть от него.
(2014-05-20 21:44:56) Администратор: 360°-123°-123°=114° (добавлено в решение)
(2014-05-20 17:14:40) : А как появилось 114

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика