Решение задачи:

S_ABC=AB*AC/2
Пусть угол, равный 45° будет угол В.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠A+∠B+∠C
180°=90°+45°+∠C
∠C=45°
Следовательно, по свойству равнобедренного треугольника, треугольник ABC - равнобедренный.
Значит AB=AC.
По теореме Пифагора:
BC²=AB²+AC²
BC²=AB²+AB²
70²=2AB²
4900=2AB²
AB²=2450
S_ABC=AB*AC/2
S_ABC=AB²/2=2450/2=1225
Ответ: S_ABC=1225