ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2773EA

Задача №496 из 1087
Условие задачи:

В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение задачи:

Проведем высоту CH.
Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника.
Следовательно, CK=KH.
По теореме о средней линии AB=2DE.
S_CDE=DE*CK/2=35.
DE*CK=70
S_ABC=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*70=140
Ответ: S_ABC=140

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F3ABA8

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача №0A40BC

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Задача №0B5E35

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 15 ступеней. Высота каждой ступени равна 28 см, а длина – 96 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).