В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Проведем
высоту CH.
Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника.
Следовательно, CK=KH.
По
теореме о средней линии AB=2DE.
SCDE=DE*CK/2=35.
DE*CK=70
SABC=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*70=140
Ответ: SABC=140
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC=62°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, AB=10. Найдите cosB.
Комментарии: