Решение задачи:

По определению: sinA=BC/AB => BC=AB*sinA=AB*9/10=0,9AB
По теореме Пифагора:
AB²=BC²+AC²
AB²=(0,9AB)²+(√19)²
AB²-(0,9AB)²=19
AB²(1-0,9²)=19
AB²*0,19=19
AB²=100
AB=10
Ответ: AB=10