Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=200√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол BAC.
Котангенс BAC:
ctd∠BAC=ctg60°=AC/BC=√3/3 (по таблице).
AC=BC√3/3
S=AC*BC/2=200√3/3
AC*BC=400√3/3
BC*BC√3/3=400√3/3
BC²=400
BC=20
Ответ: 20