ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №3A524F

Задача №485 из 1087
Условие задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Решение задачи:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=AC*BC/2=200√3/3
Пусть 60-и градусам равен угол BAC.
Котангенс BAC:
ctd∠BAC=ctg60°=AC/BC=√3/3 (по таблице).
AC=BC√3/3
S=AC*BC/2=200√3/3
AC*BC=400√3/3
BC*BC√3/3=400√3/3
BC²=400
BC=20
Ответ: 20

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №AEA79E

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AMK.