Автор: страдалец
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Центр
описанной окружности располагается на пересечении
серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник
равнобедренный, то
биссектриса и
серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.
Следовательно, BO -
биссектриса угла ABC.
Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=177°/2=88,5°
Треугольник OBC -
равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны.
По
свойству равнобедренного треугольника:
∠CBO=∠BCO=88,5°
По
теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC
180°=88,5°+88,5°+∠BOC
∠BOC=3°
Ответ: 3
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 12 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 9 м. Найдите длину троса.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=8/9, AC=2√
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2017-03-06 23:01:34) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-03-04 19:40:30) : На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.