ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №108A30 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №108A30

Задача №450 из 1087
Условие задачи:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники подобны по первому признаку подобия.
Тогда по определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
BK/BK+KA/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+4/3=AC/KM
7/3=AC/18
AC=7*18/3=42
Ответ: AC=42

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №15287E

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.



Задача №9E0AF3

Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?



Задача №CF9F09

В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана, BM=43. Найдите AM.



Задача №A94CD0

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?



Задача №3F80D4

На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=36, BC=42 и CD=24.

Комментарии:


(2015-05-24 18:28:07) Администратор: Ксюша, мы просто дробь (BK+KA)/BK разбили на две дроби ВК/ВК+КА/ВК.
(2015-05-24 17:30:09) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2015-05-24 17:30:06) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2014-05-28 22:24:48) Администратор: Маша, BK не обозначали за 1, там одна дробь развивается на две. Я добавил в решение строку. Посмотрите.
(2014-05-28 18:02:03) Маша: Почему BK обозначили за 1?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика