2015-03-01
Автор: Анна
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=3:4, KM=18.
Рассмотрим треугольники ABC и KBM.
/B - общий.
/BAC=/BKM (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BMK (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
BA/BK=AC/KM
(BK+KA)/BK=AC/KM
BK/BK+KA/BK=AC/KM
1+KA/BK=AC/KM
1+4/3=AC/KM
7/3=AC/18
AC=7*18/3=42
Ответ: AC=42
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2014-05-28 18:02:03) Маша: Почему BK обозначили за 1?
(2014-05-28 22:24:48) Администратор: Маша, BK не обозначали за 1, там одна дробь развивается на две. Я добавил в решение строку. Посмотрите.
(2015-05-24 17:30:06) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2015-05-24 17:30:09) ксюша: Откуда ВК/ВК+КА/ВК=АС/КМ ?
(2015-05-24 18:28:07) Администратор: Ксюша, мы просто дробь (BK+KA)/BK разбили на две дроби ВК/ВК+КА/ВК.