Автор: страдалец
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Проведем
высоту из точки B.
Высота BE - общая
высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по
определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии:
(2015-05-25 21:10:04) владик: ой не понятно...я начал решать как то без высоты, по равенству треугольников , вот тольуо, жаль не могу найти углы равные
(2015-05-23 19:32:29) Администратор: Котик Шрёдингера, ну это кому как удобней...
(2015-05-23 19:30:41) Котик Шрёдингера: А зачем Вы составляете отношение площадей?Ведь итак понятно,что ВЕ*AD/2=BE*AD(DC)/2
(2015-05-19 21:28:51) : спасибо
(2014-05-29 11:16:15) Аделя: спасибо
(2014-05-27 19:19:47) Администратор: Галя, так бывает, что высота не проходит через сам треугольник, от этого она не перестает быть его высотой.
(2014-05-27 15:18:29) Галя: Но ведь ВЕ даже не проходит в треугольнике BDC
(2014-04-27 19:39:48) Администратор: Ирина, что значит "не правильно называете"?
(2014-04-27 17:43:36) Ирина: В доказательстве Треугольники не правильно называете.