Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
Пусть AD -
биссектриса, описанная в условии.
BC - сторона, равная 7.
Рассмотрим треугольник ADC.
Для этого треугольника CO -
биссектриса,
По
свойству биссектрисы:
AO/OD=AC/CD=26/1
AC=26*CD
Рассмотрим треугольник ABD.
Для этого треугольника BO -
биссектриса,
По
свойству биссектрисы:
AO/OD=AB/BD=26/1
AB=26*BD
Складываем полученные равенства:
AC+AB=26*CD+26*BD
AC+AB=26(CD+BD), CD+BD=BC=7
AC+AB=26*7
AC+AB=182
PABC=AC+AB+BC=182+7=189
Ответ: PABC=189
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=20, BC=10. Найдите CM.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=64, HC=16 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E – середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: