Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Рассмотрим треугольник AKD.
AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD
∠AKD=∠KDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.
Следовательно DK -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол BAG. Ответ дайте в градусах.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.
Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-26 22:01:15) Администратор: Елена, потому, что ∠ADK=∠AKD, а ∠AKD=∠KDC.
(2014-05-26 18:30:51) Елена: почему ∠ADK=∠KDC.