Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Рассмотрим треугольник AKD.
AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD
∠AKD=∠KDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.
Следовательно DK -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=7, DK=14, BC=10. Найдите AD.
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?
Косинус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите sinA.
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали любого прямоугольника равны.
2) Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный.
3) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-26 22:01:15) Администратор: Елена, потому, что ∠ADK=∠AKD, а ∠AKD=∠KDC.
(2014-05-26 18:30:51) Елена: почему ∠ADK=∠KDC.