Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Рассмотрим треугольник AKD.
AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD
∠AKD=∠KDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.
Следовательно DK -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 44°, 71° и 65°.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 13 и 11, а средняя линия равна 10.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-26 22:01:15) Администратор: Елена, потому, что ∠ADK=∠AKD, а ∠AKD=∠KDC.
(2014-05-26 18:30:51) Елена: почему ∠ADK=∠KDC.