Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка K — середина стороны AB. Докажите, что DK — биссектриса угла ADC.
Рассмотрим треугольник AKD.
AK=AD (по условию задачи), следовательно данный треугольник
равнобедренный.
По
свойству равнобедренного треугольника ∠ADK=∠AKD
∠AKD=∠KDC (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠ADK=∠AKD=∠KDC.
Следовательно DK -
биссектриса.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB=14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-26 22:01:15) Администратор: Елена, потому, что ∠ADK=∠AKD, а ∠AKD=∠KDC.
(2014-05-26 18:30:51) Елена: почему ∠ADK=∠KDC.