Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.
Рассмотрим треугольники ABC и MBN.
/B - общий.
/BAC=/BMN (т.к. это
соответственные углы)
/BCA=/BNM (т.к. это тоже
соответственные углы)
Следовательно, эти треугольники
подобны по
первому признаку подобия.
Тогда по
определению подобных треугольников:
AC/MN=BC/BN
AC/MN=BC/(BC-NC)
25/15=BC/(BC-22)
5/3=BC/(BC-22)
5(BC-22)=3BC
5BC-110=3BC
5BC-3BC=110
BC=55
BN=BC-NC=55-22=33
Ответ: BN=33
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Высота равностороннего треугольника равна 15√
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-01-23 20:12:39) Администратор: катя шафран, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-22 20:47:37) катя шафран: Прямая, параллельная стороне AB=5 треугольника ABC и проходящая через центр вписанной в него окружности, пересекает стороны BC и AC в точках M и N соответственно. Найти периметр четырехугольника ABMN. Если MN=3.