Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (т.к. они
вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они
накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM
подобны (по
первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=24, MN=18. Найдите AM.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:6, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: