Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
∠AMB=∠CMD (т.к. они
вертикальные).
∠ABM=∠CDM (т.к. они
накрест-лежащие).
Следовательно, треугольники ABM и CDM
подобны (по
первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
Ответ: MC=15
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
Катеты прямоугольного треугольника равны 5√
В треугольнике ABC угол C равен 133°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника KPCM.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: