В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14√
Рассмотрим треугольники ABC и ACH.
∠AHC=∠ACB (т.к. это прямые углы).
∠A - общий.
Следовательно, по
теореме о сумме углов треугольника ∠ACH=∠ABC
Тогда sin∠ACH=sin∠ABC.
Теперь рассмотрим треугольник ACH.
По
теореме Пифагора:
AC2=CH2+AH2
352=(14√
1225=196*6+AH2
AH2=1225-1176
AH2=49
AH=7
sin∠ACH=AH/AC (по
определению)
sin∠ACH=7/35=1/5=0,2
Как было выведено выше:
sin∠ABC=sin∠ACH=0,2
Ответ: sin∠ABC=0,2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 48, а площадь равна 288.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30x50x90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4x3x2,7 (м)?
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: