В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 8. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
MN -
средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB.
Проведем
высоту из вершины С.
SCNM=1/2*CE*NM=8 (по условию).
CE*NM=16
Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE -
средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.
ABMN - трапеция (по
определению), тогда
SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24
Ответ: SABMN=24
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды
CD, если AB=12, CD=16, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CKD.
В трапеции
ABCD AB=CD, /BDA=67° и /BDC=28°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=13.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: