ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №FD3C36 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FD3C36

Задача №371 из 1084
Условие задачи:

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 8. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Решение задачи:

MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB.
Проведем высоту из вершины С.
SCNM=1/2*CE*NM=8 (по условию).
CE*NM=16
Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.
ABMN - трапеция (по определению), тогда
SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:
SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*16=24
Ответ: SABMN=24

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №0B012C

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.



Задача №7CA3AC

Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.



Задача №755B8F

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos∠ABC.



Задача №F985E1

Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).



Задача №37CE30

Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика