ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №39EFD4 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №39EFD4

Задача №367 из 1087
Условие задачи:

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.

Решение задачи:

OC является радиусом окружности R, AO=AC-OC.
Проведем отрезок BO. BO - так же является радиусом окружности. AB - касательная к окружности, следовательно AB перпендикулярен BO (по свойству касательной).
Значит треугольник ABO - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
AO2=AB2+BO2
(AC-OC)2=AB2+R2
(10-R)2=62+R2
100-20R+R2=36+R2
100-36=20R
R=3,2
D=2R=2*3,2=6,4
Ответ: D=6,4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №9D9F45

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.



Задача №099645

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.



Задача №04BBC9

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.



Задача №649B05

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 4. Найдите площадь трапеции.



Задача №1D3364

Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Комментарии:


(2019-06-03 21:37:20) Администратор: Владимир, AB-касательная по условию задачи, а касательная перпендикулярна радиусу по свойству касательной.
(2019-06-02 11:11:48) владимир: Почему АВ должна быть касательной?
(2019-06-02 11:06:33) владимир: Почему угол ABO(О-центр окружности)является прямым?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика