ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ADI. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠AOJ) равен 360°/10=36°
Тогда ∠AOI равен:
∠AOI=36°*2=72°
∠AOI является
центральным, следовательно градусная мера дуги IJA тоже равна 76°
∠ADI тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADI=72°/2=36° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 36
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 39. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Из вершины прямого угла C треугольника
ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
Точка О – центр окружности, /AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла
ACB (в градусах).
Комментарии: