ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол ADI. Ответ дайте в градусах.
Вариант 1 (Предложил пользователь Светлана)
Вокруг любого
правильного многоугольника можно описать окружность, сделаем это.
Очевидно, что отрезки, проведенные из центра окружности к углам девятиугольника образуют равные углы, так как разбивают девятиугольник на равные треугольники.
Такой угол (например ∠AOJ) равен 360°/10=36°
Тогда ∠AOI равен:
∠AOI=36°*2=72°
∠AOI является
центральным, следовательно градусная мера дуги IJA тоже равна 76°
∠ADI тоже опирается на эту же дугу, но является
вписанным, следовательно:
∠ADI=72°/2=36° (по
теореме о вписанном угле)
Ответ: 36
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка О – центр окружности, /ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
Найдите тангенс угла AOB, изображённого
на рисунке.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника COD.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=0,75, AC=√
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.
Комментарии: