Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 40°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=45°+40°=85° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=40°+/B+45°
/B=95°=/D
95>85, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 95°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол C прямой, AC=4, cosA=0,8. Найдите AB.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, cosB=0,3. Найдите AB.
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 92. Найдите стороны треугольника ABC.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2020-11-10 17:40:54) ПУк: В четырехугольнике ABCD ABǁ CD, BCǁ AD, AC=16см, BD=20см, AB=15см. Найдите периметр треугольника COD.