Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /A=/C=25°+45°=70° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=25°+/B+45°
/B=110°=/D
110>70, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 110°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
В трапеции ABCD известно, что AD=4, BC=2, а её площадь равна 69. Найдите площадь треугольника ABC.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=8, DK=12, BC=6. Найдите AD.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: