Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.
Проведем высоту
параллелограмма DO, как показано на рисунке. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту
параллелограмма.
Sпараллелограмма=BC*h=176
А площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Sтрапеции=h*(BC+AE)/2.
AE=AD/2 (по условию задачи).
AD=BC (по
свойству параллелограмма).
Следовательно AE=BC/2.
Тогда Sтрапеции=h*(BC+BC/2)/2 = h*(3*BC/2)/2 = h*3*BC/4=h*BC*3/4 = Sпарал-ма*3/4=176*3/4=132.
Ответ: Sтрапеции=132.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 36.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 минуты?
Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2014-05-03 14:42:00) Администратор: Лена, если я правильно Вас понял, то S=h*(BC+BC/2)/2=h*(2BC/2+BC/2)/2=h*(3BC/2)/2. Если Вы про какую-то другую тройку, то уточните, пожалуйста.
(2014-05-03 14:21:33) лена: скажите пожалуйсто откуда вы взяли 3???