ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №B668D2 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №B668D2

Задача №291 из 1084
Условие задачи:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

Решение задачи:

1) Рассмотрим треугольники EBF и KDM.
BF=DM (по условию задачи)
/B=/D (по свойству параллелограмма)
BE=DK (по условию задачи).
Следовательно, треугольники EBF и KDM равны (по первому признаку).
Поэтому ЕF=KM.
2) Рассмотрим треугольники AEM и FCK.
Т.к. AB=CD и AD=BC (по свойству параллелограмма), а BF=DM и BE=DK (по условию задачи), то AE=CK и AM=CF.
/A=/C (по свойству параллелограмма).
Следовательно, треугольники AEM и FCK (по первому признаку). А это значит, что EM=FK.
Из пунктов 1 и 2 (равенство сторон) следует, что EFKM — параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №00ECB0

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.



Задача №D9AC2F

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.



Задача №061A73

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.



Задача №116D41

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.



Задача №FF47FC

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика