Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
AD для треугольника ABM является и
медианой, и высотой. А это
свойство медианы для равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольник ABM -
равнобедренный с основанием BM.
По
определению равнобедренного треугольника AB=AM.
Т.к. BM - медиана для треугольника ABC, следовательно AM=MC (по
определению медианы).
Тогда AC=AM*2. Как мы выяснили ранее AM=AB => AC=AB*2=3*2=6.
Ответ: AC=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь равнобедренного треугольника равна 144√
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, cosB=0,8. Найдите AB.
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=14 и BC=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Точка О – центр окружности, /AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=60, BC=40. Найдите CM.
Комментарии: