В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол
ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник
равнобедренный, т.к. ОA и ОB - радиусы, поэтому они равны.
По
свойству равнобедренного треугольника /OAB=/ABO=80°.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD. /DOC=/AOB, т.к. они
вертикальные. СО=DO=OB=OA, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольники АОВ и COD равны (по
первому признаку). Поэтому /OBA=/OAB=/ODC=/OCD=80°
Ответ: /ODC=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?
Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=7 и MB=9. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: