Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные
30° и 50° соответственно.
В треугольнике ABC угол /ABC=180°-/BAC-/BCA=180°-50°-30°=100° (по
теореме о сумме углов треугольника).
Любую
равнобедренную трапецию можно вписать в окружность (
свойство описанной окружности), следовательно, сумма противоположных углов трапеции равна 180° по
третьему свойству описанной окружности. Следовательно, /ABC+/ADC=180°
/ADC=180°-100°=80°.
Ответ: /ADC=80°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=13, CD=22. Найдите AD.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что
∠NBA=64°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=19.
В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: