Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
130°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 130°. Следовательно, /DOA тоже равен 130°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-130°=50°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-50°=40°.
Ответ: /ACO=40°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основания трапеции равны 8 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=11, AD=15, AC=52. Найдите AO.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15° и ∠OAB=8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: