ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №E77CF5

Задача №245 из 1087
Условие задачи:

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.

Решение задачи:

Проведем отрезок ОА.
/DOA - центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 130°. Следовательно, /DOA тоже равен 130°.
/AOC - смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-130°=50°.
Треугольник ACO - прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен касательной (по свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-50°=40°.
Ответ: /ACO=40°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №160953

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?

Задача №C3CA4A

Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача №289551

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?