Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна
100°.
Проведем отрезок ОА.
/DOA -
центральный угол для данной окружности. Он опирается на дугу AD, равную 100°. Следовательно, /DOA тоже равен 100°.
/AOC -
смежный углу DOA, поэтому /AOC=180°- /DOA=180°-100°=80°.
Треугольник ACO -
прямоугольный, т.к. радиус всегда перпендикулярен
касательной (по
свойству касательной). Т.е. /ОАС=90°. Применяя
теорему о сумме углов треугольника, можем записать:
180°=/AСO+/CAO+/AOC.
/AСO=180°-/CAO-/AOC=180°-90°-80°=10°.
Ответ: /ACO=10°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/6, BC=18. Найдите AC.
В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=13.
На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: