В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
По
теореме о сумме углов треугольника: 180°=/A+/B+/C, отсюда /B=180°-/A-/C=180°-40°-60°=80°.
/ABD=/B/2=40° (т.к. BD -
биссектриса).
Рассмотрим треугольник BHC, по
теореме о сумме углов треугольника получаем 180°=60°+90°+/CBH => /CBH=30°.
Тогда искомый угол /DBH=/B-/ABD-/CBH=80°-40°-30°=10°.
Ответ: /DBH=10°
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что /NBA=11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.
Комментарии: