Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) "Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым". Сумма
смежных углов равна 180°, следовательно, один из
смежных углов острый (<90°), то другой тупой (>90°). Т.е. это утверждение неверно.
2) "Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны", это утверждение верно (по
свойству квадрата).
3) "В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности", это утверждение верно (по
определению окружности).
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АEB и BDC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии | |
| Газовое отопление | 24 000 руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 000 руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт*ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости устройства газового и электрического отопления?
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-01-16 21:32:52) Администратор: Владимир, на нашем сайте пока нет единой базы со всеми определениями, теоремами и т.д. На сайд добавляются только те материалы, которые использовались при решении задач. Второе, в свойствах биссектрисы есть теорема о сторонах.
(2016-01-16 17:26:11) Владимир: Большое спасибо за сайт. Замечательный сайт. Очень помогает. Но вот ищу свойства высоты, и никак. Наподобие свойств медианы, бисектрисы. И второе. В свойствах бисектрисы не нашел то что она делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные остальным двум сторонам. Или это не свойство? Тогдп что это?