В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2, отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B
и рассмотрим треугольники CDH и ABN. AB=CD (по условию задачи), BN=CH, т.к. BCHN -
прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним. Следовательно, применив
теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD, AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда AD=2*HD+BC,
HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*10-4=16, тогда HD=(16-4)/2=6.
Ответ: HD=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см на 40 см?
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: