ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №2CB285

Задача №196 из 1087
Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

Решение задачи:

NK - является средней линией треугольника ABC и равна половине AB.
MK - является средней линией треугольника ABC и равна половине BC.
Т.к. AB=BC (по условию), то NK=MK.
Следовательно треугольник MNK - равнобедренный.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №160953

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?

Задача №479CA6

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=25, BC=15, CF:DF=3:2.

Задача №81744C

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √65/9. Найдите площадь трапеции.