В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равнобедренный.

Другие задачи из этого раздела

Задача №0DDD96

Площадь прямоугольного треугольника равна 882√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задача №D4DF53

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √11 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если /KAC>90°.

Задача №0EB756

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задача №0B3CDE

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.

Задача №D07B18

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника.