В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
Средняя линия трапеции Lср=(AD+BC)/2
Отсюда AD=2*Lср-BC.
Проведем еще одну высоту из вершины B
и рассмотрим треугольники CDH и ABN.
AB=CD (по условию задачи)
BN=CH, т.к. BCHN -
прямоугольник, образованный параллельными сторонами трапеции и перпендикулярами к ним.
Следовательно, применив
теорему Пифагора, получим, что HD=NA
AD=AN+NH+HD
AD=2*HD+NH, NH=BC (т.к. BCHN - прямоугольник), тогда:
AD=2*HD+BC,
HD=(AD-BC)/2
Ранее мы выяснили, что AD=2*Lср-BC=2*16-6=26, тогда:
HD=(26-6)/2=10.
Ответ: 10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, AC=24. Найдите MN.
В трапеции ABCD AD=3, BC=1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2018-01-19 20:09:01) Администратор: Вам что-то не нравится?
(2018-01-19 12:49:04) : это фуфло