Решение задачи:

(x-2)²(x-3)=20(x-2)
(x-2)²(x-3)-20(x-2)=0
Выносим за общую скобку (x-2):
(x-2)((x-2)(x-3)-20)=0
Произведение равно нулю, когда одни из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-2=0
x₁=2
2) (x-2)(x-3)-20=0
Раскрываем скобки:
x²-3x-2x+6-20=0
x²-5x-14=0
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D=(-5)²-4*1*(-14)=25+56=81
x₂=(-(-5)+9)/(2*1)=(5+9)/2=7
x₃=(-(-5)-9)/(2*1)=(5-9)/2=-2
Ответ: x₁=2, x₂=7, x₃=-2