Решите уравнение (x-2)2(x-3)=20(x-2).
(x-2)2(x-3)=20(x-2)
(x-2)2(x-3)-20(x-2)=0
Выносим за общую скобку (x-2):
(x-2)((x-2)(x-3)-20)=0
Произведение равно нулю, когда одни из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два случая:
1) x-2=0
x1=2
2) (x-2)(x-3)-20=0
Раскрываем скобки:
x2-3x-2x+6-20=0
x2-5x-14=0
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D=(-5)2-4*1*(-14)=25+56=81
x2=(-(-5)+9)/(2*1)=(5+9)/2=7
x3=(-(-5)-9)/(2*1)=(5-9)/2=-2
Ответ: x1=2, x2=7, x3=-2
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Уравнение x2+px+q=0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.
Найдите значение выражения при a=-9.
Имеется два сплава с разным содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором – 80% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% золота?
Упростите выражение
Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2-2x-3=(x+1)(x-a). Найдите a.
Комментарии: