ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №0A3EC5 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №0A3EC5

Задача №163 из 1087
Условие задачи:

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BKC.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники ABC и ACD.
Сторона AC - общая для этих треугольников, AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма), следовательно рассматриваемые треугольники равны (по третьему признаку). А значит равны и их площади, и равны эти площади половине площади параллелограмма.
Рассмотрим треугольник ACB, как только что выяснили, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма. Отрезок BK - является медианой (по третьему свойству параллелограмма), и соответственно делит этот треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. равных по площади ( свойство медианы).
Следовательно площадь BKC равна половине площади треугольника ACB. SBKC=SACB/2=SABCD/4.

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №87FC25

Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.



Задача №4A48AF

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол параллелограмма.



Задача №A911BB

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите медиану этого треугольника.



Задача №DDFE48

Высоты AA1 и BB1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы AA1B1 и ABB1 равны.



Задача №FF47FC

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика