ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №1113A9 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №1113A9

Задача №158 из 1084
Условие задачи:

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
2) Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение.
1) "Площадь квадрата равна произведению его диагоналей". Площадь квадрата (как и любого прямоугольника) равна произведению двух соседних сторон, т.е. для квадрата со стороной "а" Sквадрата=a*a=a2.
Диагонали у квадрата равны (по свойству квадрата), тогда произведение диагоналей будет равно d*d=d2. По теореме Пифагора получим d2=a2+a2
d2=2*a2
Таким образом получается, что произведение диагоналей квадрата вдвое больше площади квадрата. Т.е. это утверждение неверно
2) "Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны". Т.е. каждая из этих двух прямых образует 4 прямых угла с пересекаемой прямой. Это утверждение верно по свойству углов.
3) "Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность". Вокруг четырехугольника можно описать окружность в случае, если сумма противоположных углов равна 180°. А для параллелограмма это условие может и не выполняться (у параллелограмма нет такого свойства), следовательно, это утверждение неверно

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5C2B95

В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны KN. Известно, что AL=AM. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.



Задача №4E7064

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.



Задача №D8D261

Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.



Задача №EC6A22

Точка О – центр окружности, /BAC=10° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).



Задача №D4ECD4

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Комментарии:


(2017-05-28 23:56:45) Администратор: Маша, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-05-21 16:10:25) маша: Пло¬щадь тра¬пе¬ции не пре¬вос¬хо¬дит про¬из¬ве¬де¬ния сред¬ней линии на вы¬со¬ту.
(2016-05-29 19:38:58) Яна: Спасибо)

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2019. Все права защищены. Яндекс.Метрика