Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
13=4*5+1-4*√
13-21=-4*√
8=4*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=2/√
Ответ: cos(/AKC)=2/√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) В любой треугольник можно вписать окружность.
3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos∠ABC.
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 минуты?
Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=5, AC=3.
Найдите tgB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: